法律分析：离婚后，父母之间对于孩子的抚养权是一个较为复杂的问题。通常情况下，父母双方都有权对孩子进行抚养，但如果出现争议，则需要向申请解决。在此过程中，会根据相关法律规定以及具体情况作出裁决。
法律依据：
1.《中华人民共和国婚姻法》第三十二条规定：“离婚后，父母对未成年子女的抚养，由父母行使共同监护权。子女的抚养，应当根据子女的年龄、身体状况、学习情况、生活需要等实际情况，由双方父母协议确定。协议不成的，由人民根据子女的利益作出判决。”
2.《中华人民共和国民法典》第一千一百六十九条规定：“子女因特殊原因需要变更抚养人的，父母或者其他法定抚养人应当协商解决。协商不成的，可以向人民提起诉讼。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条规定：“人民审理离婚案件，对子女的抚养、教育、往来和探视等事项，应当根据子女的利益作出裁决。”
综上所述，离婚后，申请孩子的抚养权是合法的。会根据相关法律规定和具体情况，以保障孩子的最大利益为前提进行处理。