故意伤害罪轻微伤不给赔偿的，受害人首先可以提出形式附带民事诉讼，或者就轻微伤损害单独提出民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿，如果犯罪嫌疑人仍然不赔偿的，受害人可以申请强制执行。财产不足清偿的，以现有财产进行抵押。
【本文关联的相关法律依据】
《民事诉讼法》第二百三十
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民申请执行，受申请的人民应当执行。公证债权文书确有错误的，人民裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。